İntegral Hesap

Alm. Integralrechnung (f), Fr. Calcul (m)integral, İng. Integral calculus. Verilen bir f(x) fonksiyonunu türev kabul eden F(x) fonksiyonunun bulunması. F(x) fonksiyonuna f(x) fonksiyonunun integrali veya ilkeli denir. İntegral, toplam kelimesinin (sum) baş harfi olan:

Burada C bir sabiti göstermekte ve integralin bir sabit farkı ile bulunabileceğine işaret etmektedir. f(x) = xn şeklindeki fonksiyonun integrali F(x)=xn+1/(n+1) olarak bulunur.

Bir eksen takımında gösterilen f(x) fonksiyonunun altında kalan A £ x £ b aralığındaki Alan, integral hesap yardımıyla hesaplanabilir. Bu amaçla alan küçük dikdörtgenlere bölünerek, bunların alanı hesap edilip toplanır. Dikdörtgen sayısı arttıkça toplam eğri altındaki alan alanın değerine yaklaşır ve integrale tam değer bulunmuş olur.

Bu şekildeki integral belirli sınırlar arasında hesaplandığı için, Belirli İntegral olarak isimlendirilir. sınırlar gözönüne alınmadan hesaplanan integrale ise Belirsiz integral denir. Çoğu zaman f(x) fonksiyonunun integrali F(x) bulunamaz. Bu durumda belirli integral yukarda açıklandığı gibi küçük dikdörtgenlerin alanlarının toplamı şeklinde hesaplanır.

Uzunluk, alan ve hacimlerin hesaplanmasında integral hesabın önemli yeri vardır. Birden fazla değişkene bağlı fonksiyonlarda integral kavramı genişletilebilir ve bu durumda katlı integraller ortaya çıkar.

Bazı integrallerin hesabında d (uv)= udv+vdu formülünden çıkartılan:

Kısmi integrasyon kullanılabilir. Bu durum, daha çok sağ taraftaki integralin, sol taraftakinden daha kolay hesap edilmesi durumunda kullanılır.


03 Mayıs 2014, 14:26
1039 kez okundu

İntegral Hesap Benzer Başlıklar

nedir-tr nedir sitesinde günlük ve güncel kelimelerin açıklamaları ve anlamı Nedir olarak bulunuyor. ayrıca tüm kelimelerin anlamlamına bakmak için sözlük sayfamızdan bakabilirsiniz

Karnaval | Karolin Adaları | Karoser | Karoten | Karpat Dağları |